法律分析：居民实际持有能证明失业身份的，如终止解除劳动关系证明、个体工商户（私营企业主）停业证明等，由居民自行提供；登记失业人员，就业困难人员由公共就业服务机构在其申领的《就业创业证》上予以注明。
因此，无工作无收入的证明只能由居民自行提供，而不是哪个部门能够证明或给开具证明材料的。
法律依据：《劳动保障监察条例》 第十条 劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
（一）宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；
（二）检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；
（三）受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；
（四）依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。
